阶乘后有多少个尾随零？-解网

问：

我正在尝试执行此编程任务：

编写一个程序来计算给定数字的阶乘。

N!= 1 * 2 * 3 * ... * N

小心1000！有 2568 位数字。

有关详细信息，请参阅： http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html

例子：

零（6） = 1 -> 6!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 --> 1 个尾随零

零（12） = 2 -> 12!= 479001600 --> 2 个尾随零

我很困惑，因为我有一个示例测试显示了这一点：expect_equal（zeros（30）， 7）

我可能误解了任务，但是当输入为 30 时，尾随的 7 个零从何而来？

打开科学记数法后，我得到这个：

2.6525286e+32

关闭它后，我得到这个：

265252859812191032282026086406022

r 数学浮动精度

R（和大多数其他编程语言）不对数字使用无限精度。在某些时候，当数字变得足够大时，它们会简单地四舍五入到一个方便的值。计算机的数学出奇地差。您需要创建自己的数据类型，或者使用现有的更大的整数库，或者考虑对这些数字进行因式分解以预测零的数量，而无需实际进行乘法。从这个问题中不清楚问题希望你做哪些技术。我以为这是一道家庭作业题？

答：

0赞 M-- 11/19/2019 #1

你所经历的就是这样的结果：为什么这些数字不相等？

但在这种情况下，计算阶乘以找到尾随零的数量并不是那么有效。

我们可以计算一个数字中 5 个因子的数量（因为总是有足够的 2 个因子与它们配对并创建 10 个因子）。此函数通过计算给定数字中的 5 个因子来为您提供阶乘的尾随零。

tailingzeros_factorial <- function(N){

  mcount = 0L
  mdiv = 5L
  N = as.integer(N)

  while (as.integer((N/mdiv)) > 0L) {

    mcount = mcount +  as.integer(N/mdiv)
    mdiv = as.integer(mdiv * 5L)
  }
  return(mcount)
}

tailingzeros_factorial(6)
 #> 1

tailingzeros_factorial(25)
 #> 6

tailingzeros_factorial(30)
 #> 7

上一个：如何比较两个数学库实现？

下一个：为什么 C# 中的浮点运算不精确？

阶乘后有多少个尾随零？

how many trailing zeros after factorial?

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