计算复函数与包含实部和虚部的数据之间的复残差的方法-解网

问：

我正在 RStudio 中构建一个脚本，该脚本可以拟合 Z = a + ib 形式的复阻抗数据，以对旨在描述 Z 如何随频率变化的公式进行建模。我已经看到，对于其他语言来说，一个很好的方法是最小化预测的复数值和记录为数据的复数值之间的残差。我对如何在 R 中实际实现这一点有点困惑。在 R 中是否有执行此操作的一般途径？

很抱歉没有提供更多示例代码 - 我已经对函数进行了编码并加载了我的数据，但除此之外，我真的不确定该怎么做。

典型函数的格式如下：

ZRC <- function(R2, C1)((R2)/(1+1*i*R2*w*C1))

其中 w 是从数据中记录的。我尝试形成一个函数，这是它与数据 Z 之间的差异，然后使用 nls（）将其最小化：

diff <- function(R1, R2, C1)(Z - (R2)/(1+1*i*R2*w*C1))

model1 <- nls(diff~0, start = list(R1 = 10, R2 = 100, C1 = 1E-6))

但这给出了一个错误消息，说对象不是矩阵

R 数据拟合 NLS

所以 w 是一个介于 100000 到 0.1 之间的变量。我上面引用的数据是 w（进行测量的频率），然后是响应的实部和虚部。处理此数据的传统方法是将实部和虚部相互对比绘制，然后用模型拟合此图。我发现的问题是，模型给出了总 Z 的表达式，我试图拟合到每个 w 处具有 Z 实部和虚部的图形。谢谢你的建议！！非常感谢更多的帮助：）

0赞 Kieran 11/16/2023

我试图将其写成：，但出现错误，说功能非数字参数 - 我不太确定如何更改它以摆脱错误

sumsq <- sum(Mod(function(R1, R2, C1)(R1 + ((R2)/(1+((1i)*R2*w*C1)))) - Z)))  optim(par = list(R1 = 10, R2 = 10, C1 = 0.00001), fn = sumsq)

1赞 Stéphane Laurent 11/17/2023

我不明白，但也许你更愿意.sumsq <- function(R1, R2, C1) { Mod( ...... ) }

0赞 IRTFM 11/17/2023

如果“传统方法”是将实数和虚数分开处理，那么你是否还需要一些标准来评估结合两个“残差”的拟合优度，以便你决定什么是“最佳”？听起来你也有某种“目标”或两个目标？R 中既有 a 函数，也有函数。ReIm

答：

0赞 Ben Bolker 11/17/2023 #1

未经测试，但您可能最好编写一个函数来计算模量之和（或模量的平方和）并将其传递给最小化，例如：optim()

## Z, w are global variables in this example
sum_mod_fun <- function(p) {
    ## parameters must be specified as a vector; unpack them
    R1 <- p[1]; R2 <- p[2]; C1 <- p[3]
    pred <- R1 + R2/(1+(1i*R2*w*C1))  ## check formula!
    return(sum(Mod(pred-Z)^2))
}
optim(fn = sum_mod_fun, 
      par = c(R1 = 10, R2 = 10, C1 = 0.00001))
## note, in this example parameter vector must be in the right order - not checked!

谢谢！我认为这几乎有效。即使我输入的初始参数大致正确，我也得到“无法在初始参数下计算函数”-这是有明显原因吗？另外，我真的不明白将参数指定为向量步骤 - 这段代码是这样做还是我需要这样做： ''' p <- c（“R1”， “R2”， “C1”）？抱歉，感谢您迄今为止的所有帮助！

0赞 Kieran 11/17/2023

谢谢！我认为这奏效了，我太愚蠢了。

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下一个：使用 nls - 奇异梯度将 erf 拟合到 R 中的几个实验数据点

计算复函数与包含实部和虚部的数据之间的复残差的方法

Method to calculate complex residuals between a complex function and data containing real and imaginary parts

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