如何强制solve_ivp从它调用的函数中采取较小的时间步长

How do I force solve_ivp to take a smaller time step from within the function it calls

提问人：Spaceman98 提问时间：9/12/2023 最后编辑：jaredSpaceman98 更新时间：9/26/2023 访问量：53

问：

我有一个形式的函数调用

ans = scipy.integrate.solve_ivp(dfdz, zbounds, f0, method='RK45', args=argslist, t_eval = zspan, vectorized=True)

如果求解器采用的时间步长太大，则有时无法收敛。我希望能够强制求解器采取较小的步骤。我该怎么做？dfdzdfdz

我试图让 return -f（即“在这个时间步长中，所有值都变为零”），希望这会导致不收敛，或者至少让它明显失败。相反，我看到我的输出 ans 跳下来，但不是一直跳到零，然后求解器继续积分，就好像什么都没发生一样。dfdz

Python Scipy Runge-Kutta 收敛 时间步长

评论

0赞 jared 9/12/2023
您是否因为有一个僵硬的 ODE 而需要更小的时间步长？如果是这种情况，您应该使用更适合刚性常微分方程的方法，例如“LSODA”、“Radau”或“BDF”，如文档所示。
0赞 Spaceman98 9/12/2023
我可以更改方法，但这并不能保证它不会尝试采取太大的步骤，当它这样做时，我仍然需要某种方法来迫使求解器采取较小的步骤。
0赞 jared 9/12/2023
刚性常微分方程需要较小的步长。因此，如果这是导致 RK4 求解器失败的原因，那么切换到可以识别的求解器应该可以解决问题。另外，“Rabau”和“BDF”是隐式方法，它们（如果我没记错的话）是无条件稳定的。
0赞 Lutz Lehmann 9/12/2023
有机地，如果你减少误差容差，你会得到更小的步数。如果要强制使用最大步长，还有一个参数。请描述此处的“收敛”含义，以及您如何观察它以做出正确的行为。若要浏览实际步骤，请保留默认值 ，以便将实际计算的步骤作为返回值。t_eval=None
0赞 Spaceman98 9/13/2023
dfdz 是一个有点复杂的函数：它包括一种需要找到零的射击方法（从已知的最终状态确定初始条件）。有时它找不到这个零，我发现如果scipy.integrate.solve_ivp采取较小的步骤，可以解决数值不稳定性。我现在正在尝试使用max_step，但这是一个非常低效的解决方案。如果我的函数要求前两个步骤是 O（10^（-17）），那么后面的步骤可以是 O（1），设置 max_step = 10^（-17） 会丢失很多。这些数字是我在创建输出 excel 日志文件时看到的。

答：

0赞 Spaceman98 9/23/2023 #1

Julia 似乎提供了我需要的功能 https://www.youtube.com/live/KPEqYtEd-zY?si=zveHs2rYd518PBoD

我仍在为我的代码制定它，但本教程非常有帮助，所以我在这里发布它，供有相同问题并找到此线程的其他人使用

编辑：我被要求澄清。正如这里所讨论的 https://docs.sciml.ai/DiffEqDocs/stable/basics/faq/ isoutofdomain执行了我在开头问题中要求的操作。

评论

0赞 Community 9/25/2023
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