数据库规范化 BCNF 分解

Database Normalization BCNF decomposition

提问人：Jupiter 提问时间：10/3/2023 最后编辑：Jupiter 更新时间：10/3/2023 访问量：74

问：

我有一个关系模式 M，其属性为 {B， C， D， E， R} 和以下一组功能依赖关系：

  1. B、D、E -> R
  2. B、D、R -> E
  3. B、C、D -> R
  4. C、D->E型

我想对此架构执行 BCNF 分解。此关系架构的键是 {B， C， D}。

我遵循 BCNF 分解算法，在第一步中，我确定了函数依赖关系 B、D、E -> R。根据算法，我应该创建两个组件：R1 {B， D， E， R} 和 R2 {B， C， D， E}。

现在，我的问题是关于从原始关系架构中删除属性 R。R 出现在功能依赖关系 B、D、R -> E 和 B、C、D -> R 的左右两侧。但是，B、C、D -> R 已经在 BCNF 中，如果我删除这两个依赖项，我只剩下 C、D -> E。

我还没有遇到涵盖此特定场景的示例。在这种情况下，我可能做错了什么？

数据库规范化 函数依赖关系 BCNF

评论

0赞 philipxy 10/3/2023
PK 与数据库规范化无关，只是它们是 CK。有很多算法，你在哪里使用？为什么/如何你第一次卡住/不确定？“只有”是什么意思？为什么这很重要？你的推理是什么，表明你注意到的东西不能根据BCNF的定义或算法出现？注意到它如何阻止您遵循您的算法？
0赞 philipxy 10/3/2023
你的“我有这些 FD”没有意义。“这些都是持有的 FD”?--不可能。“这些都是不平凡的FD”?--不可能。“这些是一些持有的 FD”?--问题无法回答。找出什么是封面，以及应用特定定义/规则/算法的确切条件是什么。为了确定 CK 和 NF，我们必须获得形成覆盖物的 FD。有时是最小/不可简化的封面。并且必须给出所有属性的集合。请看这个答案。
0赞 philipxy 10/3/2023
归一化后的功能依赖关系 获得与 BCNF 分解后开始时相同的 FD？
0赞 Jupiter 10/3/2023
这些都是 FD 持有的。算法如下： BCNF 分解的算法 输入：关系模式 R0 和 R0 上 FD 的集合 Σ。输出：BCNF 中关系模式的集合 S，每个关系模式都有一组以 S = {R0} 开头的 FD;迭代地对每个 R ∈ S 执行以下操作，直到 S 上没有变化：在 R 上查找违反 BCNF 的（非平凡的）FD X → Y（如果有）;将 S 中的 R 替换为两个关系模式 XY 和 （R − Y），并将 FD 投影到这两个关系模式。
0赞 Jupiter 10/3/2023
我只是不知道这个 R-Y 将如何解决我的问题？如果我删除所有包含 R 的 RD，我留下的将只有 C、D -> E。但是根据这个算法，我应该有两个新的关系模式 XY 和 （R-Y），并且只有一个包含 Y，即我的问题中的 R。

答：

-1赞 Renzo 10/3/2023 #1

让我们遵循您在评论中显示的算法。

FD 违反了 BCNF，因为架构的唯一候选键是 ，因此我们将架构拆分为两个子架构：B,D,E -> RB,D,C

R1(B,D,E,R)  (all the attributes of the FD)
R2(B,D,C,E)  (the attributes of the relation without the determinate, R)

FD 在 R1 上的投影的闭合点为：

B,D,E -> R
B,D,R -> E

因此，架构位于 BCNF 中，因为只有两个候选键是 和 ，并且在两个 FD 中，行列式都是候选键。(B,D,E)(B,D,R)

FD 在 R2 上的投影的闭合点为：

C,D -> E

但是，由于不是 R2 的候选键（候选键是 ），我们必须将此模式拆分为两个模式：(C,D)(B,C,D)

R3(C,D,E), with closure of the projected FDs C,D -> E
R4(B,C,D), with no non-trivial dependencies

所以两者都在 BCNF 中。

因此，最终的、正确的分解是 R1、R3、R4，并且这种分解同时保留了数据和依赖关系。

评论

0赞 Jupiter 10/3/2023
我还有一个问题。有一种说法是，“既无损又保留依赖关系的 BCNF 分解并不总是存在的。所以，我曾经认为 R1 只包含一个 FD，即 B、D、E -> R。因此，B、D、R -> E 丢失，分解不具有依赖性。这有意义吗？
0赞 Renzo 10/4/2023
一件事是在某种情况下给出的 FD，我们称它们为集合 F，另一件事是一组 FD 的闭包，通常称为 F+，通过以所有可能的方式应用所谓的阿姆斯特朗公理获得。出于这个原因，应该给出一组依赖关系的最小覆盖，即等同于另一组的最小依赖关系集。例如，在您的示例中，依赖项的可能覆盖是 {B， D， E -> R;B、D、R -> E;C， D -> E}.从这些可以派生出所有其他依赖项。因此，某些看似丢失的依赖项根本没有丢失......
0赞 Renzo 10/4/2023
如果将归一化算法应用于具有最小覆盖率的关系模式，则它们会更简单。此外，存在正态形式的等效定义，但对依赖关系的覆盖最小。
0赞 Jupiter 10/5/2023
知道了，谢谢！

上一个：保留依赖关系的分解

下一个：这种关系如何生成候选密钥？