Python 3 对由 f（element） 分箱的数组中的元素进行计数的最具性能的方法

问：

给定一个函数：

def foo_bar_bazzle(x):
   # do something, could be anything
   return result

和一个数组 arr （1 <= len（arr） <= 10**9） 的值来使用该函数进行评估，我想找到最有效的方法来查找元素计数，i 在 arr 中，按 foo_bar_bazzle（i） 的值分组。

这给了我正确的分组计数：

rslt_i = {}
for i in arr:
     rslt_i.setdefault(foo_bar_bazzle(i), []).append(i)

允许我对每个 foo_bar_bazzle（i） 的 len（） 执行非关联操作：

return sum((len(v)**2 for v in rslt_i.values()))

但它不符合我的性能要求。在这里，我可以做些什么来加速 count（x） 组的 f（x）？