提问人：babuindhaka 提问时间：3/15/2023 最后编辑：babuindhaka 更新时间：3/16/2023 访问量：110
Python 中的 Collatz 序列。有什么改进吗？[已结束]
Collatz Sequence in Python. Any improvements? [closed]
问：
我在 Python 编程方面相对较新，这是我在 Stack Overflow 中的第一篇博文。有人可以告诉我这段代码是否是 Python 中 Collatz 序列的完整证明。谢谢
def collatz(number):
while True:
if number % 2 == 0:
number = number // 2
else:
number = 3 * number + 1
print(number)
if number == 1:
break
while True:
try:
number = int(input("Enter a positive non-zero integer: "))
if number <= 0:
print("Please enter a positive non-zero integer.")
else:
collatz(number)
break
except ValueError:
print("Please enter a valid integer.")
为了检查，我尝试使用负整数、0 和 1 以及字符串作为输入。
答：
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Harmen Dijkstra
3/15/2023
#1
问题确实是什么模糊。该代码永远不可能成为 Collatz 推定的数学证明。但是，如果你的意思是，这个代码是否可以用来测试某个数字是否成立 Collatz 的假设。是的，您的代码是正确的，可以测试这一点。这个假设是一个简单的循环，你做对了。
从理论上讲，你可以让它更紧凑、更快（但请注意，代码已经足够快了）。其他小改进包括：
def collatz(number):
while number != 1:
if number & 1 == 0:
number >>= 1
else:
number = 3 * number + 1
print(number)
while True:
try:
number = int(input("Enter a positive non-zero integer: "))
if number <= 0:
print("Please enter a positive non-zero integer.")
else:
collatz(number)
break
except ValueError:
print("Please enter a valid integer.")
这使用按位运算符：&（用于检查偶数），删除 if 语句并使用位移运算符：>> 对于巨大的数字，您可能不想打印这些数字
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babuindhaka
3/15/2023
谢谢你的回答。我已经运行了你的代码。如果输入为 1，则不显示任何内容。对不起，误会了。作为 python 的新手，我只是想知道代码是否正常。
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P i
3/15/2023
#2
一些提示。
首先，你应该意识到，通过尝试大量起始数字并证明每个起始数字都达到 1，你永远无法获得证明（所有起始数字最终都达到 1）。你只会实现一个强烈的期望，即它确实适用于所有正整数。
您可能希望返回输入达到 1 所花费的步数。
然后，您可以打印以检查它是否正常工作。[collatz(k) for k in range(20)]
如果到目前为止一切顺利，您可能想尝试 计时 ，这将允许您调整算法的速度（如果您愿意的话）。[collatz(k) for k in range(10_000)]
我会把核心代码写得更像：
def collatz(k:Int):
assert k > 0
counter = 0
while k != 1:
k = k // 2 if k % 2 == 0 else 3 * k + 1
counter += 1
return counter
最后，您可能有兴趣使用类似的东西来实现大规模（>>100 倍）的加速。你会从中学到的一件事是，Python 并不适合紧密的低级循环。当你.如果你用 C 语言编写相同的代码，你会注意到性能差异很大。像这样的技术可以达到接近C的速度。numbau += 1numba
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babuindhaka
3/15/2023
谢谢你的回答。我刚刚开始学习 python 编程。希望将来使用 numba（我刚刚用谷歌搜索过它是什么）。
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Alain T.
3/16/2023
#3
而不是 while True，可以使用一个条件，即当/如果猜想错误时可以退出。有两种方法可以证明这个猜想是错误的：1）序列循环到以前看到的数字2）它逐渐扩展到无穷大，而不会收敛回1。
对于第二个，您无能为力（除非您可以证明可以预先计算最大步长值的最大迭代次数）。对于第一个，您可以随时将数字存储在一个集合中，并根据该集合检查新值。
def collatz(number):
seen = set()
while number != 1 and number not in seen:
seen.add(number)
if number % 2:
number = 3 * number + 1
else:
number //= 2
# print(number)
return number == 1 # true if 1 reach, False otherwise
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