在序言中表达 collatz 猜想的不同方式失败了

正如 brebs 已经在评论中所写的那样，如果您使用的是 SWI-Prolog，则必须包含该行。但是，如果您使用的是 Scryer Prolog，则该库称为 clpz，因此您必须包含 .如果您使用各自的库，则谓词（来自链接的视频）适用于视频中描述的两个 Prolog（我使用 Scryer Prolog 版本 0.9.0. 和 SWI-Prolog 版本 8.4.2，均为 Linux 机器上的 64 位）对其进行了测试）。由于评论中尚未提及，我还想向您推荐 The Power of Prolog 中对 CLP（FD） 和 CLP（Z） 的描述。:- use_module(library(clpfd)).:- use_module(library(clpz)).collatz_next/2

现在回答你关于失败的替代方案的问题。如果右侧的表达式计算结果为左侧的数字，则内置值为 true。如果左侧是未实例化的变量，则该变量包含调用目标后右侧表达式的值。为了成功，需要对右侧表达式中的所有变量进行状态化。请看以下示例：is/2

?- 3 is 2+1.
true.
   
?- X is 2+1.
X = 3.
   
?- 3 is X+1.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

?- 3 is 2+X.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

此外，如果左侧使用浮点数而不是整数实例化，则将失败：is/2

?- 3.0 is 2+1.
false.

现在我们已经介绍了一些基础知识，让我们来看看你的第一个谓词：

%% Does work, collatz_next(A, 1) gives A=2
collatz_next(N0, N) :-
   N0 is 2*N.
collatz_next(N0, N) :-
   N0 is 2*_ + 1,
   N is 3*N0 + 1.

让我们观察一下，虽然你给出的示例产生了一个正确的答案，但在按下 -键后，它会抛出一个实例化错误：;

?- collatz_next(A, 1).
A = 2 ;
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

这是怎么回事？您正在发布查询，因此谓词 head 中的变量与变量统一，变量与 统一。有了这些统一，第一条规则中的唯一目标 ，现在变成了 。这就产生了答案。Prolog 现在尝试第二条规则，其中第一个目标现在变为 。在这里，右侧仍然包含一个变量 （），因此表达式没有充分的状态来计算，因此 Prolog 抛出实例化错误。collatz_next(A, 1).N0AN1N0 is 2*NA is 2*1A = 2collatz_next/2N0 is 2*_ + 1A is 2*_ + 1_

现在让我们尝试反过来使用谓词。正如您在 Youtube 视频中看到的那样，如果那么预期的答案是 .但是，如果您使用谓词进行查询，则不会得到答案和实例化错误：N0=5N=16

?- collatz_next(5, N).
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

查看您的定义，我们可以观察到规则头部的变量与 统一，而第二个参数仍未实例化。因此，第一条规则中的单个目标 ，由于右侧的变量而成为实例化误差。collatz_next/2N05NN0 is 2*N5 is 2*N

请注意，该视频还显示，由于使用了 CLP（FD）/CLP（Z），最一般的查询仍在生成答案，而使用 的版本再次产生实例化错误。:- collatz_next(N0,N).is/2

您发布的接下来的两个版本（带有评论的版本）失败，规则中的第一个目标。由于你查询的规则头部中的变量与变量是统一的，所以所有四个规则中的第一个目标分别变为 和 。如果尝试将这些目标作为查询，答案是错误的：collatz_next/2%% Doesn't work, collatz_next(A, 1) gives false:- collatz_next(A, 1).N0A((A mod 2) is 0)((A mod 2) is 1)

?- ((A mod 2) is 0).
false.

?- ((A mod 2) is 1).
false.

由于规则的第一个目标失败了，Prolog 甚至不会尝试第二个目标，因为一旦你在（链）连词中有一个，它就不能产生真。两个谓词的两个规则都是这种情况，因此您的查询的答案是错误的。另一方面，如果您尝试将左手边换成右手边，您将收到一个实例化错误：falseis/2

?- (0 is (A mod 2)).
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...
   
?- (1 is (A mod 2)).
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

也许可以这样想：如果你试图计算一个未实例化的变量模一个实际数字，你会期望会发生什么？一个合理的期望是得到某种反馈，说明这是无法做到的。 另一个合理的观点是期望 Prolog 将发布的目标作为约束进行传播，直到它（希望）在以后得到解决。这基本上就是 CLP（FD）/CLP（Z） 所做的（另请参阅 The Power of Prolog 中关于 CLP（FD） 和 CLP（Z） 中的约束传播部分。只需尝试上述查询：(#=)/2

?- ((A mod 2) #= 0).
A mod 2#=0.            % residual goal
   
?- ((A mod 2) #= 1).
A mod 2#=1.            % residual goal
   
?- (0 #= (A mod 2)).
A mod 2#=0.            % residual goal
   
?- (1 #= (A mod 2)).
A mod 2#=1.            % residual goal

正如你所看到的，已发布的约束现在被传播，并在扣除结束时显示为剩余目标，因为在这些情况下，查询仅由这些单个目标组成，因此无法进一步解决它们。

正如 TessellatingHeckler 在评论中指出的那样，您发布的最后一个版本（标有评论）在第一条规则的单个目标中具有错误的左侧和右侧。但是，即使您交换它们，除非实例化变量，否则您也会收到实例化错误。但即便如此，一旦 Prolog 尝试第二条规则，您仍然会收到实例化错误，因为它的第一个目标包含一个始终未实例化的变量：%% Doesn't workis/2N0N0 is 2*_ + 1_

?- N0 is 2*_ + 1.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...
   
?- 1 is 2*_ + 1.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
...

底线是：如果你想使用低级谓词，你必须意识到它们的局限性。如果你想对整数进行声明式推理，你就不能轻易地绕过 CLP（FD）/CLP（Z）。如果您决定使用视频中所示的谓词，则无法将 CLP（FD）/CLP（Z） 约束一对一地交换为低级谓词，例如并期望获得相同的结果。is/2collatz_next/2is/2