给定 1 个布尔输入和 N 个布尔输出，可以形成多少个不同的函数-解网

问：

函数接受 1 个输入并有 2 个输出。1 个输入是 T 或 F，N 个输出都是 T 或 F。我可以创建多少个不同的函数。

我得到了 2^（N + 1），但似乎错了。它可能是 2^2^n。不知道如何证明

布尔逻辑

0赞 alias 1/28/2023

（2^N）^2，简化为（4^N）。通常，从域 A 到域 B 的函数空间的基数为。在这里，你的是和 |答|是|B|^|A||B|2^42^1

答：

0赞 Axel Kemper 1/28/2023 #1

对于单个输出，有四个功能：

F0(x) = 0
F1(x) = 1
F2(x) = x
F3(x) = !x

因此，有不同的输出功能。想象一个以 . 为基数的 N 位数字。4^NN4

给定 1 个布尔输入和 N 个布尔输出，可以形成多少个不同的函数