简化布尔表达式 F=（Not B and Not C） 或 （B and Not C） 或 （Not A and C）

在 Lua 中尝试过这个：

local a = false
local b = true
local c = true

local f = (not b and not c) or (b and not c) or (not a and c)
local f_= not c or (not a and c)

print(f, f_)

输出：false，false
我还尝试了所有三个变量的所有可能性，并且“f”和“f_”都保持不变。

F = (Not B and Not C) or (B and Not C) or (Not A and C)
-> (Not B and Not C) or (B and Not C) == Not C
F  = Not C or (Not A and C)

我喜欢使用 Karnaugh 映射进行布尔简化：https://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map

对于您的示例，我们构建了一个 2D 真值表：

然后填写你的问题中的术语，它们都得到'或'在一起：

然后，您可以找到覆盖所需零件的最小数量的正方形/矩形。正方形和矩形的幂必须以 2 为维度，因此 2x2 可以，1x4 等，但不能使用 3x2 例如。这些被称为“minterms”，正方形越大，它们表示的布尔表达式就越简单。在下面的示例中，“not C”的最小项从地图的一端到另一端，但仍被视为 2x2 正方形。

您也可以通过用 'maxterms' 覆盖未使用的空间来做到这一点，然后再次反转它以获得原始表达式：

根据德摩根定律，“不是 A 或不是 C”和“不是（A 和 C）”的结果等价。（https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws)

(Not B and Not C) or (B and Not C) or (Not A and C)
  |
  | Distributive Law
  V
((Not B or B) and Not C) or (Not A and C)
  |
  | Complement Law
  V
Not C or (Not A and C)
  |
  |　Absorption Law
  V
Not C or Not A