提问人：Mattia Righetti 提问时间：7/9/2017 最后编辑：Stanislav KralinMattia Righetti 更新时间：7/11/2017 访问量：35
如何有效地减少这个逻辑句？
How to efficiently reduce this logic sentence?
问：
我有一句话描述了一个电路，就像这样：
I x (Q1 x Q0 + not Q1 x not Q0) + not I x (not Q1 x Q0 + Q1 x not Q0)
我是这样翻译的：
I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and (!(Q1 xor Q0)) or !I and (Q1 xor Q0)
但是我在这一点上卡住了，有没有一种简单的方法可以使它更加紧凑，或者我必须解决逐位表？
答：
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Leandro Caniglia
7/10/2017
#1
减少
1. I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
2. I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
3. I and !(!(Q1 and Q1) and (Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
4. I and !(Q0 xor Q1) or !I and (Q0 xor Q1)
≡
5. I xor (Q0 xor Q1)
≡
6. I xor Q0 xor Q1
原因
1 ≡ 2：德摩根
2 ≡ 3：德摩根
3 ≡ 4： 定义xor
4 ≡ 5： 定义xor
5 ≡ 6：关联性xor
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Mattia Righetti
7/10/2017
很有帮助！感谢您指出您使用的方法
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(I xor Q1 xor Q0)